您可能不了解简单的RLC电路的原理!

最近,有人提到了一个问题,那就是不能更简单的RLC网络。

下图显示了该情况下的仿真情况:通常,RLC网络可以直接使用相量分析方法来提供稳态解决方案,如下图所示:显然,相量的结果上面的方法与第一次发布后的模拟中的模拟相同。

问题出在哪儿?实际上,相量分析的前提是单频稳态,这限制了许多自由度。

以下将考虑其他因素,使用拉普拉斯变换进行分析,请参见下图:拉普拉斯分析的最大特征是考虑系统的初始状态,例如V0(电容器的初始电压)和I0(电感)。

该图。

初始电流)。

注意上图中的两个公式。

上面的公式给出了具有初始状态的RLC网络的解,而下面的公式使用了部分分解。

比较相应的系数,可以获得以下方程式:从RLC网络输出响应方程式,您可以直接看到所谓的“零状态响应”。

和“零输入响应”,参见以下等式:这些等式太简单,不是本文的主题。

让我们看一下仿真图片,看下面的图片:这是一个零状态响应,输入是一个余弦电压信号:Uin& n = U0 cos(ωt)注意,响应是两个余弦信号振幅相等但频率不同的叠加,即第一次坏音后的模拟结果。

有人可能会问,拉普拉斯分析方法可以过渡到相量分析方法吗?当然,否则是不合理的。

在拉普拉斯分析中,只要选择适当的初始条件,“自然特性”就可以被选择。

如下图所示,无法透露系统本身的状态:最后,重要的是指出以下公式:可以将其分解为系统自身特征和外部激励特征的总和。

显然,如果存在电阻R(R≠∞),则系统本身的自然特性将随时间呈指数衰减。

最终接近相量分析!